Перевод числа 5FD2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5FD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5FD2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5FD2₁₆=5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 20480 + 3840 + 208 + 2 = 24530₁₀

Таким образом:

5FD2₁₆ = 24530₁₀.

Для перевода десятичного числа 24530 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

24530₁₀=101111111010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5FD2₁₆=101111111010010₂