Перевод числа 6240.71 из девятеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 6240.71 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 9-ого числа 6240.71 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

6240.71₉=6 ∙ 9³ + 2 ∙ 9² + 4 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ + 7 ∙ 9^-1 + 1 ∙ 9^-2 = 6 ∙ 729 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 4374 + 162 + 36 + 0 + 0.77777777777778 + 0.012345679012346 = 4572.7901234568₁₀

Таким образом:

6240.71₉ = 4572.7901234568₁₀.

Для перевода десятичного числа 4572.7901234568 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4572₁₀=11DC₁₆

Для перевода дробной части 0.7901234568 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7901234568 ∙ 16 = 12.6419753088 (C)
0.6419753088 ∙ 16 = 10.2716049408 (A)
0.2716049408 ∙ 16 = 4.3456790528 (4)
0.3456790528 ∙ 16 = 5.5308648448 (5)
0.5308648448 ∙ 16 = 8.4938375168 (8)
0.4938375168 ∙ 16 = 7.9014002688 (7)
0.9014002688 ∙ 16 = 14.4224043008 (E)
0.4224043008 ∙ 16 = 6.7584688128 (6)
0.7584688128 ∙ 16 = 12.1355010048 (C)
0.1355010048 ∙ 16 = 2.1680160768 (2)
0.1680160768 ∙ 16 = 2.6882572288 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7901234568₁₀=0.CA4587E6C22₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4572.7901234568₁₀=11DC.CA4587E6C22₁₆.

Окончательный ответ:

6240.71₉=11DC.CA4587E6C22₁₆.