Перевод числа 631 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 631 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 631 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

631₁₃=6 ∙ 13² + 3 ∙ 13¹ + 1 ∙ 13⁰ = 6 ∙ 169 + 3 ∙ 13 + 1 ∙ 1 = 1014 + 39 + 1 = 1054₁₀

Таким образом:

631₁₃ = 1054₁₀.

Для перевода десятичного числа 1054 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1054₁₀=10000011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

631₁₃=10000011110₂