Для перевода числа 669.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 669.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
669.316=6 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 1536 + 96 + 9 + 0.1875 = 1641.187510
Таким образом:
669.316 = 1641.187510.
Для перевода десятичного числа 1641.1875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1641 | 8 | |||||
| 1640 | — | 205 | 8 | ||||
| 1 | 200 | — | 25 | 8 | |||
| 5 | 24 | 3 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
164110=31518
Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.187510=0.148
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1641.187510=3151.148.
Окончательный ответ:
669.316=3151.148.