Для перевода десятичного числа 6721.504 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6721 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6720 | — | 3360 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3360 | — | 1680 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
672110=11010010000012
Для перевода дробной части 0.504 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.50410=0.100000010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6721.50410=1101001000001.100000010002.