Перевод числа 694A из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 694A из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 694A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

694A₁₆=6 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 24576 + 2304 + 64 + 10 = 26954₁₀

Таким образом:

694A₁₆ = 26954₁₀.

Для перевода десятичного числа 26954 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26954₁₀=12211022₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

694A₁₆=12211022₄