Перевод числа 6AB2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6AB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6AB2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6AB2₁₆=6 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 24576 + 2560 + 176 + 2 = 27314₁₀

Таким образом:

6AB2₁₆ = 27314₁₀.

Для перевода десятичного числа 27314 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

27314₁₀=110101010110010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6AB2₁₆=110101010110010₂