Перевод числа 6B4328AB8F993E1E43631CDB362C5C1F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6B4328AB8F993E1E43631CDB362C5C1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6B4328AB8F993E1E43631CDB362C5C1F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6B4328AB8F993E1E43631CDB362C5C1F₁₆=6 ∙ 16³¹ + B ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 3 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 8 ∙ 16²⁶ + A ∙ 16²⁵ + B ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + F ∙ 16²² + 9 ∙ 16²¹ + 9 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + D ∙ 16⁹ + B ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 3 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 8 ∙ 2.0282409603652E+31 + 10 ∙ 1.2676506002282E+30 + 11 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.2760588759535E+38 + 1.4621507953634E+37 + 3.3230699894623E+35 + 1.5576890575604E+34 + 6.4903710731685E+32 + 1.6225927682921E+32 + 1.2676506002282E+31 + 8.7150978765691E+29 + 3.9614081257132E+28 + 4.6422751473202E+27 + 1.7408531802451E+26 + 1.0880332376532E+25 + 2.2667359117774E+23 + 6.6113130760175E+22 + 2.9514790517935E+20 + 2.5825441703193E+20 + 4611686018427387904 + 216172782113783808 + 27021597764222976 + 844424930131968 + 17592186044416 + 13194139533312 + 893353197568 + 47244640256 + 805306368 + 100663296 + 2097152 + 786432 + 20480 + 3072 + 16 + 15 = 1.4257610432735E+38₁₀

Таким образом:

6B4328AB8F993E1E43631CDB362C5C1F₁₆ = 1.4257610432735E+38₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.4257610432735E+38 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.4257610432735E+38 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.4257610432735E+38 ∙ 2 = 8.51522086547E+37 (0)
0.51522086547E+37 ∙ 2 = 1.03044173094E+37 (0)
0.03044173094E+37 ∙ 2 = 6.088346188E+35 (0)
0.088346188E+35 ∙ 2 = 1.76692376E+34 (0)
0.76692376E+34 ∙ 2 = 1.53384752E+34 (0)
0.53384752E+34 ∙ 2 = 1.06769504E+34 (0)
0.06769504E+34 ∙ 2 = 1.3539008E+33 (0)
0.3539008E+33 ∙ 2 = 7.078016E+32 (0)
0.078016E+32 ∙ 2 = 1.56032E+31 (0)
0.56032E+31 ∙ 2 = 1.12064E+31 (0)
0.12064E+31 ∙ 2 = 2.4128E+30 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.4257610432735E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.4257610432735E+38₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

6B4328AB8F993E1E43631CDB362C5C1F₁₆=0.00000000000₂.