Для перевода числа 6FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6FE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
6FE16=6 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1536 + 240 + 14 = 179010
Таким образом:
6FE16 = 179010.
Для перевода десятичного числа 1790 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1790 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1790 | — | 895 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
179010=110111111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
6FE16=110111111102