Перевод числа 7.125 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 7.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

7.125₁₆=7 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 7 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 7.071533203125₁₀

Таким образом:

7.125₁₆ = 7.071533203125₁₀.