Для перевода числа 715.320 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 715.320 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
715.32016=7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 16 + 5 + 0.1875 + 0.0078125 + 0 = 1813.195312510
Таким образом:
715.32016 = 1813.195312510.
Для перевода десятичного числа 1813.1953125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1813 | 8 | |||||
| 1808 | — | 226 | 8 | ||||
| 5 | 224 | — | 28 | 8 | |||
| 2 | 24 | 3 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
181310=34258
Для перевода дробной части 0.1953125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.195312510=0.1448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1813.195312510=3425.1448.
Окончательный ответ:
715.32016=3425.1448.