Перевод числа 71520 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 71520 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 71520 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

71520₈=7 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 28672 + 512 + 320 + 16 + 0 = 29520₁₀

Таким образом:

71520₈ = 29520₁₀.

Для перевода десятичного числа 29520 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

29520₁₀=111001101010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

71520₈=111001101010000₂