Перевод числа 723.581 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 723.581 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

723₁₀=1011010011₂

Для перевода дробной части 0.581 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.581 ∙ 2 = 1.162 (1)
0.162 ∙ 2 = 0.324 (0)
0.324 ∙ 2 = 0.648 (0)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.581₁₀=0.10010100101₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

723.581₁₀=1011010011.10010100101₂.