Для перевода числа 723.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 723.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
723.658=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 16 + 3 + 0.75 + 0.078125 = 467.82812510
Таким образом:
723.658 = 467.82812510.
Для перевода десятичного числа 467.828125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 467 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
46710=1D316
Для перевода дробной части 0.828125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.82812510=0.D416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
467.82812510=1D3.D416.
Окончательный ответ:
723.658=1D3.D416.