Для перевода числа 723.745 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 723.745 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
723.7458=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 3 + 0.875 + 0.0625 + 0.009765625 = 467.94726562510
Таким образом:
723.7458 = 467.94726562510.
Для перевода десятичного числа 467.947265625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 467 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
46710=1D316
Для перевода дробной части 0.947265625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.947265625 ∙ 16 = 15.15625 (F)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.94726562510=0.F2816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
467.94726562510=1D3.F2816.
Окончательный ответ:
723.7458=1D3.F2816.