Перевод числа 72EB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 72EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 72EB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

72EB₁₆=7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 28672 + 512 + 224 + 11 = 29419₁₀

Таким образом:

72EB₁₆ = 29419₁₀.

Для перевода десятичного числа 29419 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

29419₁₀=111001011101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

72EB₁₆=111001011101011₂