Для перевода десятичного числа 7458.63 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7458 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7458 | — | 3729 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3728 | — | 1864 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1864 | — | 932 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 932 | — | 466 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
745810=11101001000102
Для перевода дробной части 0.63 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.63 ∙ 2 = 1.26 (1)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6310=0.101000010102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7458.6310=1110100100010.101000010102.