Перевод числа 75371102.53 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 75371102.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 75371102.53 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

75371102.53₈=7 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 7 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 14680064 + 1310720 + 98304 + 28672 + 512 + 64 + 0 + 2 + 0.625 + 0.046875 = 16118338.671875₁₀

Таким образом:

75371102.53₈ = 16118338.671875₁₀.

Для перевода десятичного числа 16118338.671875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16118338₁₀=155F242₁₆

Для перевода дробной части 0.671875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.671875₁₀=0.AC₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

16118338.671875₁₀=155F242.AC₁₆.

Окончательный ответ:

75371102.53₈=155F242.AC₁₆.