Для перевода десятичного числа 7890.86 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7890 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7890 | — | 3945 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
789010=11110110100102
Для перевода дробной части 0.86 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8610=0.110111000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7890.8610=1111011010010.110111000012.