Перевод числа 78FE из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 78FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 78FE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

78FE₁₆=7 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 28672 + 2048 + 240 + 14 = 30974₁₀

Таким образом:

78FE₁₆ = 30974₁₀.

Для перевода десятичного числа 30974 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30974₁₀=74376₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

78FE₁₆=74376₈