Перевод числа 7A5F из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7A5F из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7A5F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

7A5F₈=7 ∙ 8³ + A ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + F ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 15 ∙ 1 = 3584 + 640 + 40 + 15 = 4279₁₀

Таким образом:

7A5F₈ = 4279₁₀.

Для перевода десятичного числа 4279 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4279₁₀=1000010110111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7A5F₈=1000010110111₂