Перевод числа 7ACD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7ACD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7ACD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7ACD₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 192 + 13 = 31437₁₀

Таким образом:

7ACD₁₆ = 31437₁₀.

Для перевода десятичного числа 31437 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31437₁₀=111101011001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7ACD₁₆=111101011001101₂