Для перевода числа FF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FF3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FF316=F ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 3840 + 240 + 3 = 408310
Таким образом:
FF316 = 408310.
Для перевода десятичного числа 4083 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4083 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4082 | — | 2041 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2040 | — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
408310=1111111100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FF316=1111111100112