Перевод числа 7ffd из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7ffd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7ffd в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7ffd₁₆=7 ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 28672 + 3840 + 240 + 13 = 32765₁₀

Таким образом:

7ffd₁₆ = 32765₁₀.

Для перевода десятичного числа 32765 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

32765₁₀=111111111111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7ffd₁₆=111111111111101₂