Перевод числа 42F3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 42F3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

42F3₁₆=4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 512 + 240 + 3 = 17139₁₀

Таким образом:

42F3₁₆ = 17139₁₀.

Для перевода десятичного числа 17139 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17139₁₀=100001011110011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42F3₁₆=100001011110011₂