Перевод числа 81F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 81F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 81F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

81F₁₆=8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2048 + 16 + 15 = 2079₁₀

Таким образом:

81F₁₆ = 2079₁₀.

Для перевода десятичного числа 2079 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2079₁₀=4037₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

81F₁₆=4037₈