Перевод числа 823 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 823 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 823 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

823₁₆=8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2048 + 32 + 3 = 2083₁₀

Таким образом:

823₁₆ = 2083₁₀.

Для перевода десятичного числа 2083 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2083₁₀=100000100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

823₁₆=100000100011₂