Перевод числа 82B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 82B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 82B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

82B₁₆=8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2048 + 32 + 11 = 2091₁₀

Таким образом:

82B₁₆ = 2091₁₀.

Для перевода десятичного числа 2091 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2091₁₀=100000101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

82B₁₆=100000101011₂