Для перевода десятичного числа 8523.41 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8522 | — | 4261 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4260 | — | 2130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2130 | — | 1065 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1064 | — | 532 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
852310=100001010010112
Для перевода дробной части 0.41 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.41 ∙ 2 = 0.82 (0)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4110=0.011010001112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8523.4110=10000101001011.011010001112.