Перевод числа 87 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 87 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

87₁₆=8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 128 + 7 = 135₁₀

Таким образом:

87₁₆ = 135₁₀.

Для перевода десятичного числа 135 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

135₁₀=10000111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

87₁₆=10000111₂