Перевод числа 871 из девятеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 871 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 871 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

871₉=8 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 8 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 648 + 63 + 1 = 712₁₀

Таким образом:

871₉ = 712₁₀.

Для перевода десятичного числа 712 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

712₁₀=222101₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

871₉=222101₃