Для перевода числа 8D.04 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 8D.04 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
8D.0416=8 ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 128 + 13 + 0 + 0.015625 = 141.01562510
Таким образом:
8D.0416 = 141.01562510.
Для перевода десятичного числа 141.015625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 141 | 4 | |||||
| 140 | — | 35 | 4 | ||||
| 1 | 32 | — | 8 | 4 | |||
| 3 | 8 | 2 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
14110=20314
Для перевода дробной части 0.015625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.015625 ∙ 4 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.01562510=0.0014
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
141.01562510=2031.0014.
Окончательный ответ:
8D.0416=2031.0014.