Перевод числа 8D2E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8D2E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

8D2E₁₆=8 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 32768 + 3328 + 32 + 14 = 36142₁₀

Таким образом:

8D2E₁₆ = 36142₁₀.

Для перевода десятичного числа 36142 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

36142₁₀=1000110100101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8D2E₁₆=1000110100101110₂