Перевод числа 8F5.2A1 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 8F5.2A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8F5.2A1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

8F5.2A1₁₆=8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 240 + 5 + 0.125 + 0.0390625 + 0.000244140625 = 2293.1643066406₁₀

Таким образом:

8F5.2A1₁₆ = 2293.1643066406₁₀.

Для перевода десятичного числа 2293.1643066406 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2293₁₀=4365₈

Для перевода дробной части 0.1643066406 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1643066406 ∙ 8 = 1.3144531248 (1)
0.3144531248 ∙ 8 = 2.5156249984 (2)
0.5156249984 ∙ 8 = 4.1249999872 (4)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1643066406₁₀=0.12407777777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2293.1643066406₁₀=4365.12407777777₈.

Окончательный ответ:

8F5.2A1₁₆=4365.12407777777₈.