Для перевода числа 8F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8F9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
8F916=8 ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2048 + 240 + 9 = 229710
Таким образом:
8F916 = 229710.
Для перевода десятичного числа 2297 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2297 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2296 | — | 1148 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1148 | — | 574 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
229710=1000111110012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
8F916=1000111110012