Перевод числа 9.A1F22 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 9.A1F22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

9.A1F22₁₆=9 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 2 ∙ 16^-5 = 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 = 9 + 0.625 + 0.00390625 + 0.003662109375 + 3.0517578125E-5 + 1.9073486328125E-6 = 9.6326007843018₁₀

Таким образом:

9.A1F22₁₆ = 9.6326007843018₁₀.