Для перевода десятичного числа 9005.873837 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9005 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9004 | — | 4502 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4502 | — | 2251 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2250 | — | 1125 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1124 | — | 562 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
900510=100011001011012
Для перевода дробной части 0.873837 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.873837 ∙ 2 = 1.747674 (1)
0.747674 ∙ 2 = 1.495348 (1)
0.495348 ∙ 2 = 0.990696 (0)
0.990696 ∙ 2 = 1.981392 (1)
0.981392 ∙ 2 = 1.962784 (1)
0.962784 ∙ 2 = 1.925568 (1)
0.925568 ∙ 2 = 1.851136 (1)
0.851136 ∙ 2 = 1.702272 (1)
0.702272 ∙ 2 = 1.404544 (1)
0.404544 ∙ 2 = 0.809088 (0)
0.809088 ∙ 2 = 1.618176 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87383710=0.110111111012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
9005.87383710=10001100101101.110111111012.