Перевод числа 950.25 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 950.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 950.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

950.25₁₆=9 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 2304 + 80 + 0 + 0.125 + 0.01953125 = 2384.14453125₁₀

Таким образом:

950.25₁₆ = 2384.14453125₁₀.

Для перевода десятичного числа 2384.14453125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2384₁₀=100101010000₂

Для перевода дробной части 0.14453125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.14453125₁₀=0.00100101₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2384.14453125₁₀=100101010000.00100101₂.

Окончательный ответ:

950.25₁₆=100101010000.00100101₂.