Перевод числа 970.F0A3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 970.F0A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 970.F0A3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

970.F0A3₁₆=9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 = 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 2304 + 112 + 0 + 0.9375 + 0 + 0.00244140625 + 4.57763671875E-5 = 2416.9399871826₁₀

Таким образом:

970.F0A3₁₆ = 2416.9399871826₁₀.

Для перевода десятичного числа 2416.9399871826 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2416₁₀=100101110000₂

Для перевода дробной части 0.9399871826 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9399871826 ∙ 2 = 1.8799743652 (1)
0.8799743652 ∙ 2 = 1.7599487304 (1)
0.7599487304 ∙ 2 = 1.5198974608 (1)
0.5198974608 ∙ 2 = 1.0397949216 (1)
0.0397949216 ∙ 2 = 0.0795898432 (0)
0.0795898432 ∙ 2 = 0.1591796864 (0)
0.1591796864 ∙ 2 = 0.3183593728 (0)
0.3183593728 ∙ 2 = 0.6367187456 (0)
0.6367187456 ∙ 2 = 1.2734374912 (1)
0.2734374912 ∙ 2 = 0.5468749824 (0)
0.5468749824 ∙ 2 = 1.0937499648 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9399871826₁₀=0.11110000101₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2416.9399871826₁₀=100101110000.11110000101₂.

Окончательный ответ:

970.F0A3₁₆=100101110000.11110000101₂.