Для перевода числа 9867 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9867 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
986716=9 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 36864 + 2048 + 96 + 7 = 3901510
Таким образом:
986716 = 3901510.
Для перевода десятичного числа 39015 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 39015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 39014 | — | 19507 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 19506 | — | 9753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9752 | — | 4876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4876 | — | 2438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2438 | — | 1219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1218 | — | 609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 608 | — | 304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3901510=10011000011001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
986716=10011000011001112