Для перевода числа 4F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4F2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
4F216=4 ∙ 162 + F ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1024 + 240 + 2 = 126610
Таким образом:
4F216 = 126610.
Для перевода десятичного числа 1266 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1266 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1266 | — | 633 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
126610=100111100102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
4F216=100111100102