Перевод числа 127E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 127E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 127E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

127E₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 512 + 112 + 14 = 4734₁₀

Таким образом:

127E₁₆ = 4734₁₀.

Для перевода десятичного числа 4734 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4734₁₀=1001001111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

127E₁₆=1001001111110₂