Для перевода числа A.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A.45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A.4516=A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 10 + 0.25 + 0.01953125 = 10.2695312510
Таким образом:
A.4516 = 10.2695312510.
Для перевода десятичного числа 10.26953125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 10 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1010=128
Для перевода дробной части 0.26953125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2695312510=0.2128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10.2695312510=12.2128.
Окончательный ответ:
A.4516=12.2128.