Для перевода числа A1.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A1.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A1.516=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 160 + 1 + 0.3125 = 161.312510
Таким образом:
A1.516 = 161.312510.
Для перевода десятичного числа 161.3125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 161 | 8 | |||
| 160 | — | 20 | 8 | ||
| 1 | 16 | 2 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16110=2418
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.248
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
161.312510=241.248.
Окончательный ответ:
A1.516=241.248.