Для перевода числа A15D.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A15D.16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A15D.1616=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 40960 + 256 + 80 + 13 + 0.0625 + 0.0234375 = 41309.085937510
Таким образом:
A15D.1616 = 41309.085937510.
Для перевода десятичного числа 41309.0859375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 41309 | 8 | |||||||||
| 41304 | — | 5163 | 8 | ||||||||
| 5 | 5160 | — | 645 | 8 | |||||||
| 3 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||
| 5 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4130910=1205358
Для перевода дробной части 0.0859375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.085937510=0.0548
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
41309.085937510=120535.0548.
Окончательный ответ:
A15D.1616=120535.0548.