Для перевода числа A17B.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A17B.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A17B.316=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 40960 + 256 + 112 + 11 + 0.1875 = 41339.187510
Таким образом:
A17B.316 = 41339.187510.
Для перевода десятичного числа 41339.1875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 41339 | 8 | |||||||||
| 41336 | — | 5167 | 8 | ||||||||
| 3 | 5160 | — | 645 | 8 | |||||||
| 7 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||
| 5 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4133910=1205738
Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.187510=0.148
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
41339.187510=120573.148.
Окончательный ответ:
A17B.316=120573.148.