Перевод числа A1B из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A1B из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа A1B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

A1B₈=A ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + B ∙ 8⁰ = 10 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 11 ∙ 1 = 640 + 8 + 11 = 659₁₀

Таким образом:

A1B₈ = 659₁₀.

Для перевода десятичного числа 659 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

659₁₀=1010010011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A1B₈=1010010011₂