Перевод числа A45.FDD5 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A45.FDD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A45.FDD5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A45.FDD5₁₆=A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 = 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 2560 + 64 + 5 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 2629.9915313721₁₀

Таким образом:

A45.FDD5₁₆ = 2629.9915313721₁₀.

Для перевода десятичного числа 2629.9915313721 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2629₁₀=5105₈

Для перевода дробной части 0.9915313721 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9915313721 ∙ 8 = 7.9322509768 (7)
0.9322509768 ∙ 8 = 7.4580078144 (7)
0.4580078144 ∙ 8 = 3.6640625152 (3)
0.6640625152 ∙ 8 = 5.3125001216 (5)
0.3125001216 ∙ 8 = 2.5000009728 (2)
0.5000009728 ∙ 8 = 4.0000077824 (4)
0.0000077824 ∙ 8 = 6.22592E-5 (0)
0.22592E-5 ∙ 8 = 1.80736E-5 (0)
0.80736E-5 ∙ 8 = 6.45888E-5 (0)
0.45888E-5 ∙ 8 = 3.67104E-5 (0)
0.67104E-5 ∙ 8 = 5.36832E-5 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9915313721₁₀=0.77352400000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2629.9915313721₁₀=5105.77352400000₈.

Окончательный ответ:

A45.FDD5₁₆=5105.77352400000₈.