Перевод числа A4B6.9B3 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A4B6.9B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A4B6.9B3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A4B6.9B3₁₆=A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 1024 + 176 + 6 + 0.5625 + 0.04296875 + 0.000732421875 = 42166.606201172₁₀

Таким образом:

A4B6.9B3₁₆ = 42166.606201172₁₀.

Для перевода десятичного числа 42166.606201172 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42166₁₀=122266₈

Для перевода дробной части 0.606201172 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.606201172 ∙ 8 = 4.849609376 (4)
0.849609376 ∙ 8 = 6.796875008 (6)
0.796875008 ∙ 8 = 6.375000064 (6)
0.375000064 ∙ 8 = 3.000000512 (3)
0.000000512 ∙ 8 = 4.096E-6 (0)
0.096E-6 ∙ 8 = 7.68E-7 (0)
0.68E-7 ∙ 8 = 5.44E-7 (0)
0.44E-7 ∙ 8 = 3.52E-7 (0)
0.52E-7 ∙ 8 = 4.16E-7 (0)
0.16E-7 ∙ 8 = 1.28E-7 (0)
0.28E-7 ∙ 8 = 2.24E-7 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.606201172₁₀=0.46630000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

42166.606201172₁₀=122266.46630000000₈.

Окончательный ответ:

A4B6.9B3₁₆=122266.46630000000₈.