Для перевода числа B7.023 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B7.023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B7.02316=B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 176 + 7 + 0 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 183.0085449218810
Таким образом:
B7.02316 = 183.0085449218810.
Для перевода десятичного числа 183.00854492188 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 183 | 8 | |||
| 176 | — | 22 | 8 | ||
| 7 | 16 | 2 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
18310=2678
Для перевода дробной части 0.00854492188 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.00854492188 ∙ 8 = 0.06835937504 (0)
0.06835937504 ∙ 8 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 8 = 4.37500000256 (4)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0085449218810=0.004300000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
183.0085449218810=267.004300000008.
Окончательный ответ:
B7.02316=267.004300000008.